Задача за гимназията · алгебра
Безкрайният корен
√(2 + √(2 + √(2 + …)))
x = √(2 + √(2 + √(2 + …)))
Колко е x?
Напишете отговора, преди да превъртите надолу. Без калкулатор.
Решение
- Под първия корен стои същият израз x: x = √(2 + x)
- x² = 2 + x → x² − x − 2 = 0
- Корени −1 и 2; коренът е положителен → x = 2
Защо толкова хора грешат? Безкрайното се „сгъва“ в самото себе си. Идеята, че част от израза е равна на целия, се среща в редици, дроби и дори в програмирането (рекурсия).
Детето ви се затруднява с такива задачи?
Запишете диагностичен урок
Отговарям в рамките на деня. Първата консултация по телефона е безплатна.