Задача за гимназията
7¹⁰⁰ при деление на 5
Остатъкът се вижда от последната цифра.
Какъв е остатъкът при деление на 7100 на 5?
Напишете отговора, преди да превъртите надолу. Без калкулатор.
Решение
- Остатъкът при деление на 5 зависи само от последната цифра
- Последните цифри на степените на 7: 7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1… (цикъл 4)
- 100 се дели на 4 → последна цифра 1 → остатък 1
Защо толкова хора грешат? Никой не смята 7¹⁰⁰. Търси се закономерност: цикълът на последната цифра. Това е основата на модулната аритметика, която стои зад криптографията.
Детето ви се затруднява с такива задачи?
Запишете диагностичен урок
Отговарям в рамките на деня. Първата консултация по телефона е безплатна.