Задача за 5. клас
Сборът от 1 до 100
Задачата, с която 9-годишният Гаус изумил учителя си. Има бърз начин.
Колко е 1 + 2 + 3 + … + 99 + 100?Без да събирате едно по едно.
Напишете отговора, преди да превъртите надолу. Без калкулатор.
Решение
- Събираме първо с последно: 1 + 100 = 101, 2 + 99 = 101, 3 + 98 = 101…
- Такива двойки има 50
- 50 × 101 = 5050
Защо толкова хора грешат? Задачата не е за смятане, а за виждане на структура. Същият трик дава формулата за сума на аритметична прогресия в 11. клас. Децата, които го открият сами в 5. клас, запомнят формулата завинаги.
Детето ви се затруднява с такива задачи?
Запишете диагностичен урок
Отговарям в рамките на деня. Първата консултация по телефона е безплатна.